fec loi de benford

Que se passe-t-il quand je passe mon FEC à la loupe avec une analyse de Benford ?

Vous entendez de plus en plus parler des « outils d’analyses » ou d’ « audit analytics » qui caractérisent l’ « expert-comptable augmenté ». Mais quels sont ces outils du futur que vous ne trouverez jamais dans les solutions génériques sur le marché ? Comment les implémenter ? Avec quel usage ? Chaintrust vous présente un outil du siècle dernier pour les collaborateurs de demain : La loi de Benford.

Cette loi mathématique fait partie de la famille des lois de distribution au même titre que celle de Bernoulli ou que la loi binomiale. Ce qu’elles ont en commun c’est leur finalité : une loi de distribution a pour objectif de vous indiquer, toute chose égale par ailleurs, comment devrait se présenter votre population dans un monde pur et parfait. Elles permettent donc, par comparaison avec l’échantillon étudié, de mettre en exergue des anomalies au sein du sous- ensemble analysé.

Dans le cadre de vos travaux de révision, la distribution logarithmique de Benford vous indique par défaut la probabilité d’occurrence d’un chiffre constituant le début d’un nombre (représenté par la lettre m dans la formule). Dans la suite [14,081996 ; (-0,14081996) ; 140 819,966] le premier chiffre de la suite est à chaque fois « 1 ». En effet, la loi de Benford fait abstraction des « 0 » et du sens (+/-) du nombre (plutôt pratique quand on a des débits et des crédits).

Avec le temps, les recherches se sont orientées vers des usages plus poussés de la loi de Benford nécessitant notamment de connaitre la probabilité d’occurrence des chiffres en 2ème, puis en 3ème position. Au-delà de la 4à position dans un nombre, la loi de distribution établie que la probabilité tend vers 10% (soit 1 chance sur 10) qu’il s’agisse du chiffre « 0 » ou du « 9 ».

Plus récemment, pour les besoins des professionnels du chiffre, Gomes da Silva et Carreira (2013) ont expérimenté et modélisé un outil d’audit appelé la « Silva method ». Il s’agit d’un procédé d’échantillonnage qui intègre la loi de Benford dans les travaux d’audit et dans les diligences autour de la fraude et du risque d’erreur (ISA 240). Cette technique d’échantillonnage reprend d’abord l’approche traditionnelle d’analyse des « first digits » placés en début de nombre. Puis elle la complète avec une analyse des « last digits » composant les derniers chiffres d’un nombre, car les transactions comptables ne relèvent pas toujours d’un montant rond.

Sur Chaintrust, la qualité du FEC déposé est importante. Aussi, nous nous assurons lors de l’onboarding que le grand livre déposé ne comprend aucune anomalie pouvant compromettre la qualité des écritures fournies. En ce sens, l’analyse de Benford permet de se faire une idée des données sur lesquelles le machine learning s’appuie pour automatiser la saisie. Ci-après, nous avons d’une part un FEC conforme déposé sur Chaintrust et d’autre part un FEC anormal dont on a laissé uniquement le journal d’achat des frais généraux.

Analyse d’un FEC avec la loi de BENFORD :

Analyse de Benford sur un FEC où tous les journaux ont été supprimés sauf celui des frais généraux

Confiez votre saisie comptable à Chaintrust et dégagez-vous du temps pour découvrir la loi de Benford ici ou .